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Exercices sur les fractions en 5ème à imprimer

Exercices sur les fractions en 5ème

Les exercices sur les fractions en 5ème​, c’est du sérieux ! Que ce soit pour simplifier, comparer ou résoudre des problèmes, elles sont partout en mathématiques. Et si on les maîtrise bien, elles deviennent un vrai atout !

Comprendre les fractions : rappels essentiels

Avant de commencer ces exercices sur les fractions en 5ème​, assurons-nous de bien comprendre les bases. Les fractions permettent d’exprimer une partie d’un tout et sont essentielles en mathématiques. Elles sont aussi très utiles pour comprendre la proportionnalité, un concept clé en 5ᵉ.

Exercice 1 : Associer chaque fraction à une situation du quotidien

Question :
Relie chaque fraction à la bonne description :

  1. 1/2
  2. 3/5
  3. 5/8
  • A) Un gâteau coupé en deux parts égales
  • B) Trois élèves sur cinq portent un sac à dos
  • C) Une bouteille d’eau remplie aux cinq huitièmes

Réponse :

  1. 1/2 → A ✅
  2. 3/5 → B ✅
  3. 5/8 → C ✅

Explication :

  • 1/2, c’est une moitié, donc si un gâteau est coupé en 2 parts égales, chaque part représente 1/2.
  • 3/5 signifie que sur 5 élèves, 3 portent un sac à dos.
  • 5/8 veut dire que 5 parts sur 8 de la bouteille sont remplies d’eau.

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Fractions équivalentes : comment les reconnaître ?

Exercice 2 : Trouver la fraction équivalente

Question :
Quelle fraction est équivalente à 4/10 ?

A) 2/5
B) 8/20
C) Toutes les deux

Réponse : C) Toutes les deux ✅

Explication :

➡ Méthode 1 : Simplification

  • 4/10 peut être simplifié en divisant 4 et 10 par 2 :
    (4 ÷ 2) / (10 ÷ 2) = 2/5 ✅

➡ Méthode 2 : Multiplication

  • On multiplie 4/10 par 2 :
    (4 × 2) / (10 × 2) = 8/20 ✅

Conclusion :

2/5 et 8/20 sont toutes deux équivalentes à 4/10.

Exercices sur la fraction équivalente en PDF

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La simplification des fractions

Exercice 3 : Simplifier ces fractions au maximum

Question :
Simplifie les fractions suivantes au maximum :

  1. 18/24
  2. 14/28
  3. 35/50

Réponses :

  1. 18/24 = 3/4 ✅
  2. 14/28 = 1/2 ✅
  3. 35/50 = 7/10 ✅

Explication :
On cherche le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) pour simplifier chaque fraction :

  • PGCD de 18 et 24 = 6, donc 18/24 = (18 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 3/4.
  • PGCD de 14 et 28 = 14, donc 14/28 = (14 ÷ 14) / (28 ÷ 14) = 1/2.
  • PGCD de 35 et 50 = 5, donc 35/50 = (35 ÷ 5) / (50 ÷ 5) = 7/10.

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Exercice 4 : Vrai ou faux ?

Question :
Indique si ces fractions sont déjà simplifiées (Vrai) ou si elles peuvent l’être (Faux) :

  1. 5/7
  2. 8/12
  3. 11/13
  4. 15/35

Réponses :

  1. Vrai ✅ (5 et 7 n’ont pas de diviseur commun sauf 1)
  2. Faux ❌ (8/12 peut être simplifié en 2/3)
  3. Vrai ✅ (11 et 13 sont premiers entre eux)
  4. Faux ❌ (15/35 peut être simplifié en 3/7)

Explication :
Une fraction est déjà simplifiée si aucun nombre (sauf 1) ne divise en même temps le numérateur et le dénominateur.

Exercice 5 : Compléter les fractions équivalentes

Question :
Complète les égalités suivantes en trouvant la fraction équivalente :

a) 3/4 = ?/8
b) 5/9 = 10/?
c) 7/12 = ?/24

Réponses :
a) 3/4 = 6/8 ✅
b) 5/9 = 10/18 ✅
c) 7/12 = 14/24 ✅

Explication :
On multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre :

  • 3/4 : on multiplie par 2 → (3 × 2) / (4 × 2) = 6/8.
  • 5/9 : on multiplie par 2 → (5 × 2) / (9 × 2) = 10/18.
  • 7/12 : on multiplie par 2 → (7 × 2) / (12 × 2) = 14/24.

Problèmes concrets avec des fractions

Exercice 6 : Problèmes de fractions

📌 Problème 1 : Chocolat

Question :
Emma partage une tablette de chocolat en 12 morceaux. Elle en mange 4 et en donne 2 à son ami.

➡ Quelle fraction du chocolat a-t-elle mangé et donné ?
➡ Quelle fraction reste-t-il ?

Réponse :

  • Chocolat mangé et donné : (4 + 2) / 12 = 6/12 = 1/2 ✅
  • Chocolat restant : 12/12 – 6/12 = 6/12 = 1/2 ✅

📌 Problème 2 : Terrain agricole

Question :
Un agriculteur possède 24 hectares de terres.
Il consacre 8 hectares au blé et 6 hectares aux légumes.

➡ Quelle fraction de son terrain est utilisée pour le blé ?
➡ Quelle fraction est utilisée pour les légumes ?

Réponse :

  • Terrain utilisé pour le blé : 8/24 = 1/3 ✅
  • Terrain utilisé pour les légumes : 6/24 = 1/4 ✅

Comparer des fractions en 5ème : méthodes et exercices

Comparer des fractions, c’est comme comparer des morceaux de gâteau : il faut savoir quelle part est la plus grande ! 🍰

Exercice 7 : Comparer des fractions

Question :
Complète chaque comparaison avec <, > ou = en utilisant la méthode de ton choix.

  1. 7/9 __ 5/6
  2. 11/15 __ 2/3
  3. 4/7 __ 6/11

Réponses :

  1. 7/9 < 5/6 ✅
  2. 11/15 = 2/3 ✅
  3. 4/7 > 6/11 ✅

Explication :
➡ Méthode 1 : Mettre au même dénominateur

  • PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de 9 et 6 = 18
    • 7/9 = 14/18
    • 5/6 = 15/18
    • 14/18 < 15/18, donc 7/9 < 5/6 ✅

➡ Méthode 2 : Convertir en nombres décimaux

  • 7/9 ≈ 0,777 et 5/6 ≈ 0,833, donc 7/9 < 5/6 ✅
  • 11/15 ≈ 0,733 et 2/3 ≈ 0,733, donc 11/15 = 2/3 ✅
  • 4/7 ≈ 0,571 et 6/11 ≈ 0,545, donc 4/7 > 6/11 ✅

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Exercice 8 : Classement de fractions

Question :
Classe ces fractions du plus petit au plus grand :

3/5, 2/3, 5/8, 7/12

Réponse : 7/12 < 5/8 < 2/3 < 3/5 ✅

Explication :
➡ Méthode : Convertir en décimaux

  • 3/5 = 0,6
  • 2/3 = 0,666
  • 5/8 = 0,625
  • 7/12 = 0,583

On range dans l’ordre croissant : 0,583 < 0,625 < 0,666 < 0,6, soit 7/12 < 5/8 < 2/3 < 3/5. ✅

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Résoudre des problèmes avec des fractions

Exercice 9 : Partages et quantités

📌 Problème 1 : Partage d’un jardin

Question :
Un jardin mesure 3/5 d’un hectare. On le divise en 4 parties égales. Quelle est la superficie de chaque partie ?

Réponse :

  • On divise la fraction 3/5 par 4 :
    (3/5) ÷ 4 = (3/5) × (1/4) = 3/20 ✅
  • Chaque partie mesure 3/20 d’hectare. ✅

📌 Problème 2 : Quantité d’eau restante

Question :
Une bouteille contient 7/10 de litre d’eau. On en boit 3/10 de litre. Quelle quantité reste-t-il ?

Réponse :

  • Soustraction des fractions :
    7/10 – 3/10 = 4/10 ✅
  • Simplification :
    4/10 = 2/5 ✅
  • Il reste 2/5 de litre d’eau. ✅

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Exercice 10 : Distances et durées

📌 Problème 1 : Distance parcourue par un cycliste

Question :
Un cycliste a parcouru 2/3 d’un trajet de 90 km. Quelle distance a-t-il parcourue ?

Réponse :

  • On multiplie :
    (2/3) × 90 = (2 × 90) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60 km ✅
  • Le cycliste a parcouru 60 km. ✅

📌 Problème 2 : Durée d’un film

Question :
Un film dure 5/6 d’une heure. Exprime cette durée en minutes.

Réponse :

  • Une heure = 60 minutes
  • (5/6) × 60 = (5 × 60) ÷ 6 = 300 ÷ 6 = 50 minutes ✅
  • Le film dure 50 minutes. ✅

Exercice 11 : Évaluation finale

Ces exercices sur les fractions en 5ème​ vont t’aider à comparer, additionner et simplifier facilement.

📌 Partie 1 : Vrai ou faux

Question :

  1. 5/7 est plus grand que 3/5.
  2. 2/6 et 1/3 sont équivalents.
  3. 7/12 + 1/4 = 2/3.

Réponses :

  1. Vrai ✅ (5/7 ≈ 0,714 et 3/5 = 0,6 → 5/7 > 3/5)
  2. Vrai ✅ (2/6 = 1/3 après simplification)
  3. Faux ❌ (PPCM = 12 → 7/12 + 3/12 = 10/12 = 5/6)

📌 Partie 2 : Problèmes

Question :
4) Un terrain mesure 5/8 d’un hectare. On y plante des arbres sur 1/4 du terrain. Quelle fraction du terrain reste libre ?
5) Un livre a 240 pages. Lucie a lu 3/5 du livre. Combien de pages lui reste-t-il à lire ?

Réponses :
4) 5/8 – 1/4 = 5/8 – 2/8 = 3/8 ✅ (Le terrain libre représente 3/8).
5) (3/5) × 240 = 144 pages lues. 240 – 144 = 96 pages restantes ✅.

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Télécharger évaluation fraction 5ème avec correction​ en en PDF – 2

Conclusion

Avec ces exercices sur les fractions en 5ème​, tu es maintenant prêt(e) à progresser et à réussir en maths !

À retenir :

  • Simplifier une fraction permet d’avoir une écriture plus simple.
  • Comparer des fractions nécessite de trouver un dénominateur commun ou de les convertir en nombres décimaux.
  • Les fractions sont partout : partages, distances, recettes…

✅ Prêt(e) à progresser ? Ces exercices sur les fractions en 5ème​ te guideront pas à pas avec des explications et corrections détaillées !

S’entraîner avec des exercices variés est essentiel pour progresser. Pour tester tes connaissances en ligne, essaie ces exercices interactifs sur les fractions.

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