Écriture décimale : définition et exemples

Un nombre décimal est un nombre qui se compose d’une partie entière et d’une partie fractionnaire. Les nombres décimaux se situent entre les nombres entiers et représentent la valeur numérique de quantités qui sont des entiers plus une partie d’un entier.

Qu’est-ce qu’une écriture décimale ?

Nous obtenons une écriture décimale lorsque nous divisons un tout en parties plus petites. Un nombre décimal a alors deux composantes : une partie entière et une partie fractionnaire.

Le système de valeur de position décimale pour la partie entière d’un nombre décimal est le même que le système de valeur des nombres entiers. Cependant, nous obtenons la partie fractionnaire du nombre décimal lorsque nous nous déplaçons vers la droite après le point décimal. L’image donnée montre le tableau des valeurs de position décimales :

Notez qu’en allant de gauche à droite dans le système de valeurs décimales, chaque valeur est 110 fois plus petite que la valeur située à sa gauche.

La première place après la virgule s’appelle les « dixièmes », qui représentent une valeur de place de 110 du tout ou un dixième du tout. Sous forme décimale, cette fraction s’écrit « 0,1 ».

Une telle fraction dont le dénominateur est 10 ou une puissance positive de 10 est appelée fraction décimale.

La deuxième place est appelée « centième », qui représente une valeur de place de 1100 de l’ensemble ou un centième de l’ensemble. Sous forme numérique, cette fraction décimale s’écrit « 0,01 ».

Et la troisième place est appelée « millièmes », qui représente une valeur de place de 11000 du tout ou un millième du tout. Sous forme numérique, cette fraction décimale s’écrit « 0,001 ».

Voici un exemple d’un nombre décimal :

17,48

Dans lequel 17 est le nombre entier, tandis que 48 est la partie décimale.

Écriture décimale : exemple

Par exemple, dans l’image donnée, nous avons une pizza entière et la moitié d’une autre pizza. Cela peut être représenté de deux façons :

Écriture fractionnaire

Sous forme de fraction, on peut écrire qu’il y a une pizza et demie. C’est-à-dire

1 + 1/2 pizza.

Forme décimale

Sous forme décimale, nous écrirons qu’il y a 1,5 pizzas. Ici, le point représente la virgule et le nombre avant le point, c’est-à-dire « 1 » représente une pizza entière et le nombre derrière la virgule représente la demi-pizza ou la partie fractionnaire.

Comment lire une écriture décimale ?

Une manière informelle de lire un nombre décimal consiste à lire la partie entière du nombre décimal comme vous le feriez pour n’importe quel nombre entier, puis à lire le point décimal comme « point » et enfin à lire chaque chiffre de la partie rationnelle individuellement.

Par exemple, le nombre 17,48 sera lu comme « Dix-sept virgule quatre huit ».

Cependant, une manière plus formelle de lire les décimales consiste à lire la partie entière comme un nombre entier, puis le point décimal comme « et » et enfin à lire la partie fractionnaire dans son ensemble mais en utilisant la valeur de place du dernier chiffre.

Par exemple, regardez le nombre suivant :

25.678

Ici, la partie entière est 25 et la valeur de place du dernier chiffre, 8, est millièmes. Nous lirons donc ce nombre comme « Vingt-cinq et six cent soixante-dix-huit millièmes ».

Comment trouver l’écriture décimale d’une fraction ?

Nous pouvons convertir une fraction en sa forme décimale par la méthode suivante.

Convertir le dénominateur

Une autre méthode pour convertir une fraction en décimal consiste à convertir le dénominateur de la fraction en puissances de 10 comme 10, 100, 1000, etc. Comprenons cela à l’aide des étapes indiquées ci-dessous. Nous allons prendre un exemple pour procéder avec les étapes données.

Convertir 34 en écriture décimale

Étape 1 : pensez à un nombre par lequel nous pouvons facilement multiplier le dénominateur et le numérateur pour obtenir une puissance de 10.
Étape 2 : Ici, le dénominateur est 4. 4 fois 25 donne 100.
Étape 3 : Multipliez également le numérateur par le même nombre.
Étape 4 : en multipliant le numérateur de la fraction par 25, on obtient (3 × 25) = 75.
Étape 5 : Nous avons maintenant un dénominateur en termes de puissances de 10.
Étape 6 : 75/100 = 0,75.

La décimale de la réponse finale dépend du nombre de zéros de queue présents dans le chiffre du dénominateur.

Exercice

Donner l’écriture décimale des nombres suivants :

écriture décimale de 7/10

On calcule : 7 ÷ 10.

On trouve 0,7.

Donc : 7/10 = 0, 7.

écriture décimale de 1/4

On calcule : 1 ÷ 4.

On trouve 0,25.

Donc : 1/4 = 0, 25.

écriture décimale de 9/20

On calcule : 9 ÷ 20.

On trouve 0,45.

Donc : 9/20 = 0, 45.