Le contrat didactique : définition, avantages et exemples

Le contrat didactique est l’ensemble des interactions entre enseignants et élèves autour des objets de savoirs disciplinaires. Il décrit comment les élèves apprennent des enseignants et comment ils y réagissent. La relation entre ces deux parties est cruciale pour établir un contrat didactique labile, dynamique, voire subversif.

Le contrat didactique a évolué au fil du temps. Dans le passé, c’était une relation plus autoritaire avec un enseignant en tant que maître et un élève en tant qu’apprenti. Ce type de contrat ne fonctionne pas pour les étudiants d’aujourd’hui. Aujourd’hui, le contrat didactique est plus collaboratif, les deux parties partageant les responsabilités et contribuant aux résultats d’apprentissage.

Le contrat didactique : définition

Le contrat didactique est l’ensemble des interactions entre enseignants et élèves autour des objets du savoir disciplinaire. L’enseignant qui établit ce contrat, et qui présente le cadre conceptuel d’une discipline, et des étudiants, qui apprennent ce cadre à travers une série d’exercices. Le contrat didactique comprend également la participation de l’étudiant aux discussions en classe et à la production de travaux écrits.

C’est Guy Brousseau, didacticien des mathématiques français qui a identifié ce concept. Il définit le contrat didactique comme « l’ensemble des comportements de l’enseignant. »

Donc, le contrat didactique est une partie essentielle de toute leçon. Cela permet aux deux parties de comprendre ce qu’on attend d’elles et ce qu’elles peuvent attendre l’une de l’autre.

L’un des aspects les plus importants d’un contrat didactique est d’indiquer clairement à l’enseignant et à l’élève ce qu’ils sont tenus de fournir. Le contrat doit décrire les attentes, les règles et les responsabilités.

Les avantages du contrat didactique

Le problème pratique à résoudre par tout inventeur d’une idée nouvelle : comment diffuser cette idée sans en réduire la nouveauté pour les autres? Il ne suffit pas que l’inventeur la désigne, il faut que les autres l’attendent; mais comment attendraient-ils une idée qu’ils n’ont pas? C’est le problème de tout enseignant : faire exister pour d’autres les conditions qui rendront nécessaire ce qu’il leur enseigne et dans le même mouvement en cacher la nouveauté en le présentant comme une forme nouvelle du déjà connu. C’est-à-dire, poser le problème que résout l’idée nouvelle et présenter la solution comme une organisation d’éléments connus, longtemps avant de montrer l’importance du problème et l’originalité de la construction ; c’est pourquoi le professeur propose une activité qui fait sens pour l’élève indépendamment du contenu d’enseignement, parce qu’il s’engage à enseigner avant même que l’élève n’ait engagé l’étude.

Le contrat aide-t-il les professeurs à enseigner ?

Le concept de contrat didactique a donc permis une avancée décisive dans la compréhension des conduites des élèves et du professeur : caractérisons-la à partir de la description d’une relation d’enseignement et d’apprentissage (une relation didactique), c’est-à-dire d’une relation humaine à propos d’un objet dont l’un est supposé posséder la maîtrise et l’autre, ignorer les usages.

Eh bien, une relation didactique n’est pas réductible à cela : encore faut-il que l’ignare — celui qui n’a pas reçu d’instruction relative à l’usage de l’objet — cherche à s’instruire de ce qu’il ignore et que le savant — celui qui est supposé maîtriser l’usage de l’objet — cherche à l’aider dans cette entreprise. Par exemple, les élèves s’attendent à ce qu’en leur proposant des problèmes, le professeur cherche à les instruire ; ils agissent donc en conséquence chaque fois que leur attente semble satisfaite. Ce qui fait que « la logique du comportement des élèves (et du professeur) n’est pas leur logique personnelle : elle révèle la logique des interactions didactiques des élèves. »

Une relation didactique suppose toujours une coopération fondée sur un système d’attentes réciproques qui constituent, avec le processus de leur production et de leur régulation, le point initial d’un contrat didactique : les élèves savent que le professeur attend qu’ils répondent à des questions dont ils ne savent pas la réponse, parce qu’en leur donnant la réponse (en les corrigeant) il pourra alors leur désigner le savoir qu’ils ignorent et qu’ils doivent étudier.

Exemple de contrat didactique

Un bref exemple, relatif à l’enseignement primaire des mathématiques, permet de montrer l’aide que le contrat procure aux élèves. L’enseignant de première année de Cycle III qui présente la multiplication revient presque toujours à la présentation classique : « La multiplication d’un entier a par l’entier b est un entier c qui exprime la somme de b entiers égaux à a : ab=a+a+a+a+a… +a ; a figurant b fois ». Il y trouve de nombreux avantages.

L’enseigné rencontre ici la multiplication comme une addition répétée : l’opération nouvelle se réduit à un objet déjà connu, elle ne fait problème que dans le discours de l’enseignant qui en affirme la nouveauté. Ainsi, l’accès de l’enseigné à la multiplication s’assure apparemment sans détour, le procédé a donné une certaine « réalité » à la multiplication : elle a été nommée, cela permet d’en parler et de poser des questions à son sujet . De plus, une définition en a été donnée sous une forme telle qu’un élève peut trouver, à propos de la « multiplication », un geste à faire que son professeur ou ses parents reconnaîtront comme relevant bien de cette opération.

La messe est dite, cela semblerait presque suffire. Déjà l’un demande « combien font cinq fois quatre ? » et l’autre répond « cinq fois quatre font vingt ! » : officiellement chacun a fait son travail, on peut passer à la leçon suivante.

Mais plus le travail initial est facile, plus les problèmes s’accumulent. Ainsi, l’élève (qui a répondu correctement) a utilisé la définition proposée. Il a pensé « Cinq fois quatre c’est 4 +4 +4 +4 +4 =8 +4 +4 +4 =12 +4 +4=16 +4=20 » et annoncé « Cinq fois quatre font vingt ! ». C’est-à-dire qu’il a répondu en répétant des additions de quatre à quatre jusqu’à avoir ajouté cinq « quatre » : il n’a rien multiplié ! Peut-être n’est-ce pas bien grave : le temps passant et la question étant posée avec une fréquence suffisante, l’élève pourra un jour trouver la réponse dans sa mémoire et répondre « par cœur ».

Il aura alors un répertoire de réponses à des questions de multiplication. Et l’on pourra lui demander de « savoir ses tables ». Cependant, à l’insu de son professeur, la pertinence de l’opération nouvelle restera inconnue de l’élève. « Quand faut-il faire une multiplication ? » le problème a été évité, l’enseignement s’étant limité à la question : « Comment faut-il faire une multiplication ? ». Les problèmes de l’emploi de la multiplication devront être traités, plus tard, ne le seront-ils jamais.

Le plus souvent, on enseigne les mathématiques d’une manière qui ressemble fortement à celle-ci . Même si c’est une manière qui réussit pour certains élèves (ils réussissent, à l’occasion, à retrouver les problèmes que peuvent résoudre les réponses qu’on leur enseigne). On dit alors que le sens en est perdu, ce qui est le cas pour la plupart des élèves. Mais d’autres manières correspondront à d’autres formes du contrat didactique et créeront d’autres manques, qui mettront en difficulté d’autres élèves.

Les effets du contrat didactique

Pour que les élèves et le professeur puissent avoir confiance dans le contrat didactique, il est nécessaire qu’ils éprouvent son efficacité.

Cela pèse sur les décisions du professeur, dès le premier moment d’une relation didactique. Non seulement, il doit montrer le savoir que les élèves doivent apprendre. Mais il doit leur montrer qu’ils apprennent ce savoir.

Il doit donc leur proposer une tâche qu’ils vont réussir. Cette tâche leur semble nouvelle, pour déclarer alors qu’ils ont appris ce qu’il voulait leur enseigner.

Certains effets de contrat tiennent à l’anticipation de ce problème. D’autres tiennent à l’échec de la première tentative d’enseignement. Ils sont observables au moment où le professeur doit reprendre.

Conclusion

Premièrement : On trouve un contrat didactique dans tout apprentissage intentionnellement dirigé.
Deuxièmement : ce contrat permet que des apprentissages se produisent dans le cadre de presque tout enseignement.
Troisièmement : les évaluations institutionnelles ne discriminent pas fortement entre les connaissances venues des différentes organisations didactiques.
Quatrièmement : de nombreuses formes de contrat relatives à l’enseignement et à l’apprentissage d’un même objet mathématique peuvent donc exister simultanément.

Sources :

Brousseau.G, Péres.J, « Le cas de Gaël » (Note de travail, 1981), In Brousseau.G, Théorisation des phénomènes d’enseignement des mathématiques. Thèse d’État, Université Bordeaux I, 1986.
Flaubert.G, « Lettre à sa nièce Caroline » (1843), in Œuvres complètes, La Pléiade.
Équipe « Elémentaire » de l’IREM de Grenoble, «Quel est l’âge du capitaine ?» Bulletin de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement public, 323, 1980.
Chevallard.Y, «Remarques sur la notion de contrat didactique. L’âge du capitaine», in deux études sur les notions de contrat et de situation, IREM d’Aix-Marseille, 1988.