Un carré est un type de rectangle dans lequel les côtés adjacents sont égaux. En d’autres termes, tous les côtés d’un carré sont égaux. Mais, comment calculer le périmètre d’un carré ?
Les propriétés d’un carré
Voici les propriétés d’un carré :
- Tous les angles d’un carré sont identiques et égaux à 90º.
- Tous les côtés d’un carré sont égaux.
Périmètre d’un carré
Le périmètre d’un carré est la longueur totale de tous les côtés du carré. On peut donc trouver le périmètre d’un carré en additionnant ses quatre côtés.
Le périmètre du carré est a + a + a + a.
Comme tous les côtés d’un carré sont égaux, nous n’avons besoin que d’un seul côté pour trouver son périmètre.
Le périmètre du carré donné est de :
a + a + a + a = 4 unités a.
Par conséquent, la formule du périmètre d’un carré = 4 × (longueur d’un côté quelconque).
| P = côté × 4 |
Problèmes de mathématiques compliqués avec les carrés
Type 1
Trouver la longueur du côté lorsque seul le périmètre est donné.
Exemple 1
Si le périmètre du carré donné est de 12 cm. Quelle sera la longueur de son côté ?
Solution
Sachant que le périmètre du carré est de 12 cm.
La longueur du côté est de « a » cm.
Nous savons que le périmètre d’un carré est égal à 4 × (longueur du côté).
12=4×(a)
a = 3 cm
Type 2
Trouver les côtés en utilisant les propriétés du carré.
Exemple 2
Si a = 4 cm dans le carré donné. Trouvez b, c et d.
Solution
Sachant que le côté a = 4 cm.
Pour trouver les côtés b, c et d, on utilise la propriété du carré qui stipule que tous les côtés d’un carré sont égaux.
Par conséquent, a = b = c = d = 4 cm.
Type 3
Trouver le périmètre lorsque l’un des côtés est donné.
Exemple 3
L’un des côtés d’un carré mesure 5 cm. Quel sera son périmètre ?
Solution
Étant donné que l’un des côtés du carré mesure 5 cm.
Nous savons que le périmètre d’un carré = 4 × (longueur du côté)
= 4×(5)
= 20 cm
Exemple 4
La longueur du côté du cadre carré en bois est de 5 cm. Trouvez la longueur totale du bois utilisé dans le cadre.
Solution
Étant donné que la longueur d’un côté de ce cadre en bois est de 5 cm.
Comme nous le savons, le périmètre d’un carré = 4× (longueur du côté)
= 4 (5)
= 20 cm
Par conséquent, la longueur totale du bois utilisé est de 20 cm.
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