Comme nous le savons, un carré est une figure bidimensionnelle à quatre côtés. Il est également connu sous le nom de quadrilatère. L’aire d’un carré est définie comme le nombre total de carrés unitaires ayant la forme d’un carré. En d’autres termes, elle est définie comme l’espace occupé par le carré. Mais, comment calculer l’aire d’un carré ?
Comment calculer l’aire d’un carré ?
Un carré est un quadrilatère de forme bidimensionnelle dont les quatre côtés sont égaux et parallèles les uns aux autres. Les mesures de ces angles sont 90 degrés.
La formule pour calculer l’aire d’un carré ou la surface du carré est la suivante :
| Aire du carré = Côté × Côté |
Algébriquement, on peut trouver l’aire d’un carré en élevant au carré le nombre représentant la mesure du côté du carré. Utilisons maintenant cette formule pour trouver l’aire d’un carré de 7 cm de côté. Nous savons que l’aire d’un carré = côté × côté. Si l’on remplace la longueur du côté par 7 cm, 7 × 7 = 49. Par conséquent, l’aire du carré en question est de 49 cm2.
Par conséquent, l’aire d’un carré = Côté 2 unités carrées
Et le périmètre d’un carré = 4 × unités de côté.
Aire d’un carré — Exemples de problèmes
Exemple 1 :
Trouvez l’aire d’un presse-papiers carré dont le côté mesure 120 cm.
Solution :
Côté du presse-papiers = 120 cm = 1,2 m
Aire du presse-papiers = côté × côté
= 120 cm ×120 cm
= 14 400 cm2 = 1,44 m2
Exemple 2 :
Le côté d’un mur carré est de 75 m. Quel est le coût de sa peinture à raison de 3 roupies par mètre carré ?
Solution :
Côté du mur = 75 m
Aire du mur = côté × côté = 75 m × 75 m = 5625 m².
Pour 1 m², le coût de la peinture est de 3 euros.
Ainsi, pour 5625 m², le coût de la peinture = 3 euros × 5625 = 16 875 euros.
Exemple 3
Le sol d’une cour de 50 m de long sur 40 m de large. On doit le recouvrir de carreaux carrés. Le côté de chaque carreau est de 2 m. Trouvez le nombre de carreaux nécessaires pour couvrir le sol.
Solution :
Longueur du sol = 50 m
La largeur du plancher = 40 m
Aire du rectangle = longueur × largeur = 50 m ×40 m = 2000 m².
Côté d’une dalle = 2 m
Aire d’une dalle = côté × côté = 2 m × 2 m = 4 m².
Nombre de carreaux nécessaires = surface du sol/surface d’un carreau = 2000/4 = 500 carreaux.
Exemple 4
Quel est le côté d’un carré d’aire 25 cm carré ?
Solution :
Le côté d’un carré d’aire 25 cm carré est 5 cm
Aire d’un carré = côté × côté = 5 cm × 5 cm = 25 cm²
Problèmes pratiques
Un mur carré de longueur 25 mètres, doit être peint. Si le coût de la peinture par mètre carré est 4,50 euros. Trouvez le coût de la peinture de l’ensemble du mur.
Trouver la longueur d’un parc carré dont la surface est de 3600 mètres carrés.
Trouver l’aire du carré dont le côté est de 5 cm.
Lire aussi : Comment calculer l’aire d’un rectangle ?
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