Le pourcentage est un concept mathématique essentiel qui est utilisé dans de nombreux domaines de la vie quotidienne. Il représente une proportion d’une quantité donnée en utilisant une échelle de 100. Savoir comment calculer un pourcentage peut être très utile dans de nombreuses situations, comme pour déterminer le montant d’une remise ou d’un taux d’intérêt, ou pour évaluer l’augmentation ou la diminution d’un nombre.
Dans cet article, nous allons examiner les étapes nécessaires pour calculer un pourcentage et vous donner des exemples concrets pour vous aider à comprendre comment utiliser cette compétence en pratique.
Voici des exemples de pourcentages :
- 10% est égal à 1/10 de fraction
- 20% est équivalent à ⅕ fraction
- 25% est équivalent à ¼ de fraction
- 50% est équivalent à ½ fraction
- 75% est équivalent à ¾ de fraction
- 90% est équivalent à la fraction 9/10
Les pourcentages n’ont pas de dimension. C’est pourquoi on l’appelle un nombre sans dimension. Si l’on dit, 50% d’un nombre, alors cela signifie 50 % de son entier.
Les pourcentages peuvent également être représentés sous forme décimale ou fractionnaire, comme 0,6 %, 0,25 %, etc.
Comment trouver un pourcentage ?
Pour déterminer le pourcentage d’une valeur par rapport à une valeur totale, il suffit de diviser la valeur par la valeur totale et de multiplier le résultat par 100. Cette formule est également appelée formule de pourcentage et elle peut être exprimée mathématiquement comme suit : (Valeur/Valeur totale) × 100.
| Pourcentage = (montant partiel / montant total) x 100 |
Par exemple, si vous voulez déterminer le pourcentage de jours de pluie( 15 jours) dans le mois de janvier ( 31 jours ), vous pouvez utiliser le nombre total de jours dans ce mois comme valeur totale.
15/31 × 100 = 0,48 × 100 = 48 %
Prenons l’exemple suivant : si la valeur est de 2 et la valeur totale est de 5, alors pour déterminer le pourcentage, nous devons d’abord diviser la valeur par la valeur totale, soit 2/5. Ensuite, nous multiplions ce résultat par 100 pour obtenir le pourcentage. Dans ce cas, le pourcentage serait de 0,4 × 100, soit 40 %.
2/5 × 100 = 0,4 × 100 = 40 %
En résumé, la formule pour déterminer un pourcentage est simple et facile à utiliser. En divisant la valeur par la valeur totale et en multipliant le résultat par 100, vous pouvez facilement déterminer le pourcentage. Il est important de comprendre cette formule, car elle est souvent utilisée dans différents contextes, tels que les calculs financiers et les statistiques.
Exemples
Deux quantités sont généralement exprimées sur la base de leurs rapports. Comprenons mieux les concepts de pourcentage à l’aide de quelques exemples.
Exemple :
Soit un sac contenant 2 kg de pommes et 3 kg de raisins. Trouvez le rapport des quantités présentes, et le pourcentage occupé par chacune d’elles.
Solution :
Le nombre de pommes et de raisins dans un sac peut être comparé en fonction de leur rapport, c’est-à-dire 2:3.
L’interprétation réelle des pourcentages peut être comprise comme suit :
La même quantité peut être représentée en termes de pourcentage occupé, ce qui peut être fait comme indiqué ci-dessous.
- Quantité totale présente = 5 kg
- Ratio des pommes (par rapport à la quantité totale) = 2/5
- D’après la définition du pourcentage, c’est le rapport qui est exprimé par cent,
- (1/100) = 1%
Ainsi, le pourcentage de pommes = (2/5) × 100 = 40%.
Pourcentage de raisins = (3/5) × 100 = 60 %.
Comment calculer le pourcentage par rapport à un chiffre ?
Pour calculer le pourcentage d’un nombre, nous devons utiliser une formule différente telle que :
P% d’un nombre = X
où X est le pourcentage requis.
Si nous enlevons le signe %, nous devons exprimer les formules ci-dessus comme suit ;
P/100 * Nombre = X
Exemple : Calculez 10 % de 80.
Soit 10% de 80 = X
10/100 * 80 = X
800/100 = X
X = 8
Comment calculer un pourcentage par rapport à deux chiffres ?
Pour calculer un pourcentage par rapport à deux chiffres, vous devez utiliser la formule suivante:
Pourcentage (%) = 100 x valeur partielle / valeur totale.
Pour calculer la différence en pourcentage entre deux chiffres, vous pouvez utiliser la formule suivante:
(montant 2 – montant 1) ÷ montant 1 × 100 = pourcentage de la variation.
Il existe également une autre méthode pour calculer le pourcentage entre deux chiffres, qui consiste à diviser la première valeur par la différence entre les deux valeurs, puis à multiplier le résultat par 100. Cela peut être résumé comme suit:
Pourcentage (%) = (valeur1 / (valeur2 – valeur1)) x 100.
En résumé, pour calculer un pourcentage par rapport à deux chiffres, vous pouvez utiliser l’une des formules mentionnées ci-dessus, en fonction de ce que vous souhaitez calculer et de la méthode que vous préférez utiliser.
Comment calculer un pourcentage de réduction ?
Pour calculer un pourcentage de réduction, il existe plusieurs formules et méthodes :
- La formule la plus courante consiste à soustraire la valeur de la réduction de la valeur initiale, puis diviser le résultat par la valeur initiale et enfin multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage de réduction.
Par exemple, si le prix initial d’un produit est de 100 euros et que le prix après réduction est de 80 euros, la formule serait :
((100 – 80) / 100) x 100 = 20% de réduction.
- Une autre formule possible pour calculer une remise en pourcentage est de diviser la valeur de la réduction par la valeur initiale, puis multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage de réduction.
Par exemple, si le prix initial d’un produit est de 100 euros et que le prix après réduction est de 80 euros, la formule serait :
(20 / 100) x 100 = 20% de réduction.
- Pour calculer la réduction en euros, il est possible d’utiliser la formule suivante : montant initial x pourcentage de réduction / 100.
Par exemple, si le montant initial d’un produit est de 100 euros et que le pourcentage de réduction est de 20%, la formule serait :
100 x 20 / 100 = 20 euros de réduction.
Il est important de noter que les pourcentages de réduction peuvent varier en fonction de la méthode utilisée pour calculer la valeur initiale ou la valeur finale, et peuvent également dépendre des conditions de l’offre promotionnelle en question.
Comment calculer une pente en pourcentage ?
Il existe une méthode courante pour calculer une pente en pourcentage. Elle consiste à diviser la hauteur de la pente par la longueur horizontale et à multiplier le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage de la pente.
| (Hauteur de la pente / longueur horizontale ) × 100 |
25/100 = 0,25 × 100 = 25%
Pour calculer le pourcentage de dénivelé d’une montée, il suffit de connaître la longueur de la montée et son dénivelé, puis d’utiliser l’outil de calcul en ligne.
Il est également possible de calculer la pente en utilisant le rapport de la dénivellation (différence de la hauteur maximale et de la hauteur minimale) par la distance horizontale parcourue, puis de multiplier le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage de la pente.
Enfin, pour calculer la pente d’un toit en pourcentage ou en degrés, il suffit de diviser la hauteur par la projection horizontale de la toiture et de multiplier le résultat par 100 ou de calculer l’arc tangente de la hauteur sur la projection horizontale en radians ou en degrés.
Voir aussi : Comment calculer une probabilité ?
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