Le volume d’un cube est le total des unités cubiques qu’il occupe, dans un espace tridimensionnel. Un cube est une forme tridimensionnelle qui possède six faces, douze arêtes et huit sommets. Par conséquent, le volume d’un cube est l’espace délimité par ses six faces. Contrairement aux formes 2D, le cube possède des dimensions supplémentaires en plus de la longueur et de la largeur, appelées hauteur ou épaisseur. Par conséquent, le volume du cube est égal au produit de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur. Il est mesuré en unités cubiques. Plus la valeur de ses dimensions est élevée, plus le volume du cube est important. Dans cet article, nous allons aborder la définition et comment calculer le volume d’un cube avec des exemples.
Quel est le volume d’un cube ?
Le volume d’un cube définit le nombre d’unités cubiques, occupées par le cube complètement. L’unité de volume du cube est en unités cubiques telles que les centimètres 3, les mètres 3, etc.
Un cube est une figure tridimensionnelle solide, qui possède 6 faces ou côtés carrés. Le volume d’un cube est l’espace total qu’il occupe. Puisque toutes les faces du cube sont de forme carrée, la longueur des arêtes est également égale. Par conséquent, la longueur, la largeur et la hauteur du cube sont égales.
Si la longueur, la largeur et la hauteur du cube sont égales à « a », alors… ;
Volume du cube = a × a × a
| Volume du cube = a3 |
Si nous connaissons la longueur de l’arête, c’est-à-dire « a », nous pouvons alors trouver le volume du cube. Voyons comment trouver le volume d’une structure cubique.
Comment calculer le volume d’un cube ?
Nous pouvons facilement trouver le volume du cube (V) en connaissant la longueur de ses arêtes. Supposons que la longueur des arêtes du cube soit égale à « a ». Le Volume sera alors le produit de la longueur, de la hauteur et de la largeur. La formule du volume du cube est donc la suivante :
| Volume d’un cube = Longueur × Largeur × Hauteur Volume = a × a × a Volume = a3 |
Où « a » est la longueur du côté du cube ou des arêtes.
Exemples sur le volume d’un cube
Exemple 1
Trouvez le volume du cube, dont les côtés ont une longueur de 7 cm.
Solution :
La longueur des côtés du cube est de 7 cm.
Nous savons que le volume d’un cube = (longueur des côtés du cube) 3.
Par conséquent, le volume, V = (7 cm) 3
V = 343 cm3
Exemple 2
Trouvez la longueur des arêtes du cube, si son volume est égal à 125 cm3.
Solution
Le volume du cube est de 125 cm3.
Soit la longueur des arêtes « a ».
Nous savons, par la formule
Le volume d’un cube = (longueur des arêtes du cube) 3
En substituant la valeur, on obtient,
125 = a3
Ou a = 3√125
Ou a = 5 cm
Par conséquent, la longueur du cube est de 5 cm.
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